Câu hỏi Olympia siêu dễ: "Tích của 100 số nguyên tố chia cho 21 dư bao nhiêu?"

Vân Trang, Theo Doanh nghiệp và Tiếp thị 13:07 18/01/2021

Đọc thì hack não nhưng cách tính mẹo lại dễ bất ngờ!

Xem Đường Lên Đỉnh Olympia bấy lâu nay, bạn đã bao giờ tự hỏi các câu đố trong chương trình được tạo ra như thế nào chưa? Những người đóng góp câu hỏi chính là các cựu thí sinh Olympia, sau đó câu hỏi được tuyển chọn để Ban cố vấn đọc và cho điểm.

Vì thời gian trả lời cho mỗi câu hỏi chỉ từ 10 - 20 giây nên không được quá khó, mà chỉ cần sự logic và tính toán mẹo của thí sinh. Câu hỏi mới đây nhất trong chương trình Đường Lên Đỉnh Olympia cũng đã gây khó dễ cho các thí sinh theo cách thức như vậy.

Cụ thể, trong phần thi Khởi động của nam sinh Văn Minh xuất hiện câu hỏi: "Tích của 100 số nguyên tố đầu tiên chia cho 21 có số dư là bao nhiêu?".

Câu hỏi Olympia siêu dễ: Tích của 100 số nguyên tố chia cho 21 dư bao nhiêu? - Ảnh 1.

Câu hỏi Olympia liên quan đến kiến thức số nguyên tố

Câu hỏi này đã khiến cho nam sinh "đứng hình" không trả lời được. Học trò luôn lo sợ các dữ kiện liên quan đến số nguyên tố vì chúng không có dấu hiệu liên kết Toán học, chỉ có duy nhất khái niệm "đó là số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là tích của 2 số tự nhiên nhỏ hơn".

Tuy nhiên, cách giải câu đố mẹo này thực tế khá dễ. Vì trong 100 số nguyên tố đầu tiên sẽ có số 3 và 7. Vậy nên tích của 100 số nguyên tố luôn có dạng 3 * 7 * x = 21x. Tức là chúng luôn chia hết cho 21.

Vậy nên dù chương trình có thay đổi dữ kiện thành 100 hay 1.000, 100.000 số nguyên tố thì tích của chúng vẫn luôn chia hết cho 21.

Câu hỏi Olympia siêu dễ: Tích của 100 số nguyên tố chia cho 21 dư bao nhiêu? - Ảnh 2.

Một câu hỏi Olympia khác cũng gây khó dễ cho thí sinh

Một câu hỏi Toán học khác trong phần thi Vượt chướng ngại vật cũng khiến cả 4 thí sinh bó tay: "Tìm số bé nhất chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 7 dư 6 và chia 17 dư 16".

Dù dữ kiện khá lắt léo nhưng với học sinh THPT, đây được coi là bài toán mẹo khá dễ tính. Vì số đó chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 7 dư 6 và chia 17 dư 16 => Suy ra: Số cần tìm nếu cộng thêm 1 thì sẽ chia hết cho tất cả các số 3, 4, 7 và 17 (Theo tính chất của phương trình đồng dư).

Như vậy: Số bé nhất cần tìm = (3 * 4 * 6 * 17) - 1 = 1427.

Nguồn ảnh: Đường Lên Đỉnh Olympia, Diễn đàn Toán học Việt Nam

Bình luận

TIN CÙNG CHUYÊN MỤC
Xem theo ngày

Tin nổi bật kenh 14

  • Ông lão miền Tây ngủ lề đường, gắng bán 200 ký xoài kiếm tiền chữa bệnh cho vợ: “Còn sức, tôi còn lên Sài Gòn”

    Mười mấy năm nay, từ khi căn bệnh của vợ trở nặng, giỏ xoài trên vai ông Tô Vĩnh Thọ (78 tuổi) càng nặng hơn. Cứ vậy, đều đặn 1 tháng 2 lần, ông lão lại mang xoài từ quê nhà lên Sài Gòn để bán buôn, gắng kiếm tiền thuốc cho người vợ.
  • Đọc thêm