Lê Văn Công sinh ngày 20/6/1984, là con thứ 2 trong một gia đình nghèo có 5 anh em ở Hà Tĩnh. Ngay từ khi mới chào đời, đôi chân của Lê Văn Công đã bị teo tóp, di chứng do mẹ của anh bị nhiễm virus sốt xuất huyết trong thời gian mang thai. Vì khuyết tật bẩm sinh nên Lê Văn Công không thể làm nông như các anh chị em khác.
Năm 19 tuổi, Lê Văn Công xin phép gia đình vào TP.HCM để học nghề và bén duyên với cử tạ khi tham gia lớp học tại một câu lạc bộ hướng nghiệp khuyết tật trẻ của TP.HCM, rồi được giới thiệu tham gia tập luyện TDTT, rèn luyện sức khỏe của CLB Cử tạ tại Trung tâm Văn hóa Thể thao Tân Bình.
"Tàn nhưng không phế", Lê Văn Công luôn lấy câu khẩu hiệu ấy làm ý chí để vượt lên số phận nghiệt ngã. Lực sĩ sinh năm 1984 tập ngày tập đêm, khát khao thực hiện những ước mơ, trở thành người có ích.
Dưới sự hướng dẫn của thầy Nguyễn Hồng Phúc ngay từ những ngày đầu tập luyện, với ý chí và cả cái duyên nghiệp với cử tạ, Lê Văn Công ngày càng tiến bộ, liên tiếp gặt hái được những thành tích cao, ngay cả ở những sân chơi tầm thế giới.
Rạng sáng ngày 9/9 (giờ Việt Nam), Lê Văn Công không những giành tấm HCV đầu tiên cho Thể thao Việt Nam tại một kỳ Paralympic còn liên tiếp phá kỷ lục Paralympic cũng như kỷ lục thế giới ở nội dung cử tạ hạng 49kg với mức tổng cử 181kg, gấp 4 lần trọng lượng cơ thể của anh. Đây cũng chính là tấm HCV đầu tiên của thể thao Việt Nam kể từ khi tham dự Paralympic năm 2000.
Tại lễ xuất quân của Đoàn thể thao người khuyết tật Việt Nam tham dự Paralympic Rio 2016, Lê Văn Công chia sẻ, anh có theo dõi Olympic Rio 2016 và chứng kiến những gì xạ thủ Hoàng Xuân Vinh làm được. Chính thành tích mà Hoàng Xuân Vinh đạt được đã trở thành niềm cảm hứng để Lê Văn Công chinh phục đỉnh cao, làm rạng danh thể thao người khuyết tật Việt Nam ở đấu trường quốc tế.