Pierre de Fermat, luật sư cực "đỉnh" môn toán
Logo Google ngày hôm nay nói về một luật sư nhưng lại cực kì "siêu" toán đấy các bạn ạ!
Đã lâu lắm rồi trên trang chủ của Google mới lại xuất hiện hình ảnh Google Doodle trong ngày. Vậy hình tấm bảng trên trang chủ Google ngày 17/8/2011 có ý nghĩa gì các bạn nhỉ? Chúng mình cùng nhau tìm hiểu nhé!
Logo Google ngày hôm nay là một tấm bảng với những phép toán bí ẩn
Thì ra tấm bảng đó kể về Pierre de Fermat (1601-1665) là một học giả nghiệp dư vĩ đại, một nhà toán học nổi tiếng và là cha đẻ của lý thuyết số hiện đại. Sinh ra vào ngày 17 tháng 8 năm 1601 tại Beaumont-de-Lomagne, Pháp. Ông xuất thân trong một gia đình khá giả, học ở Toulouse và lấy bằng cử nhân luật dân sự rồi sau đó làm chánh án.
Chỉ trừ gia đình cùng những người bạn thân, chẳng ai hay biết ông đam mê môn toán học. Mãi sau khi Pierre de Fermat mất vào ngày 12 tháng 1 năm 1665 tại Castres, Pháp, người con trai ông là Samuel de Fermat (1630-1690) mới in dần các công trình của cha kể từ năm 1670. Cùng thời với Pierre de Fermat còn có một nhà toán học khác là Blaise Pascal cũng là người mở đầu trong việc nghiên cứu toán học trên toàn thế giới. Vào năm 1896, các tác phẩm của Fermat được ấn hành thành 4 tập dày. Qua đó, người đọc vô cùng ngạc nhiên và khâm phục trước sự đóng góp to lớn của ông. Chính ông là người sáng lập nên lý thuyết số hiện đại, trong đó có 2 định lý nổi bật: định lý nhỏ Fermat và định lý lớn Fermat (định lý cuối cùng của Fermat).
Trong hình học, ông phát triển ra phương pháp tọa độ, lập phương trình đường thẳng và các đường cong bậc hai rồi chứng minh rằng các đường cong nọ chính là các thiết diện cônic. Trong toán giải tích, ông nêu các quy tắc lấy đạo hàm của hàm mũ với số mũ bất kỳ, tìm cực trị, tính tích phân những hàm mũ với số mũ phân số và số mũ âm. Không những chỉ về toán, nguyên lý Fermat về truyền sáng lại của ông một định luật khá quan trọng trong quang học. Quả thật ông là một người có quá nhiều đóng góp cho nền toán học cũng như vật lý thế giới.
Dù hoạt động khoa học kiên trì và giàu nhiệt huyết, đem lại nhiều thành quả to lớn đến cho ông. Thế nhưng éo le thay, Pierre de Fermat chẳng thể nào lấy việc nghiên cứu toán làm nghề chính thức của ông.
Những dòng ước nguyện cuối cùng của Fermat.
Câu chuyện về định lý cuối cùng của Fermat là câu chuyện độc nhất vô nhị trong lịch sử toán học thế giới, khởi nguồn từ cổ đại với nhà toán học Pythagore. Bài toán cuối cùng của Fermat (sau này giới toán học gọi là Định lý cuối cùng của Fermat, hay Định lý lớn Fermat) có gốc từ định lý Pythagore: “Trong tam giác vuông thì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông”. Và Fermat thay đổi phương trình Pythagore sau đó tạo ra một bài toán "siêu khó" đến mức bất hủ.
Sau đây là những nghiên cứu của ông:
Định lý nhỏ Fermat:
Với p là một số nguyên tố khác 2 thì chia một số a mũ p cho p sẽ có số dư chính bằng a.
Định lý lớn Fermat
Xét phương trình Pythagore:
Với phương trình này có vô số bộ nghiệm thỏa mãn điều kiện:
Và ông tự đặt câu hỏi: "Liệu có thể tìm được nghiệm (nguyên) cho phương trình bậc ba này hay không?"
Ông khẳng định là không. Thực ra, ông khẳng định điều đó cho phương trình tổng quát:
Trong đó nếu n luôn lớn hơn 2 thì không thể tìm được nghiệm (nguyên) nào. Đó chính là Định lý Fermat cuối cùng.
Điều lý thú ở đây là phỏng đoán này được Fermat ghi bên lề một cuốn sách mà không hề được chứng minh, thế nhưng ông không quên kèm theo dòng chữ: “Tôi có một phương pháp rất hay để chứng minh cho trường hợp tổng quát, nhưng không thể viết ra đây vì lề sách quá hẹp”.
Các nhà toán học đã cố gắng giải bài toán này trong suốt 300 năm qua. Trong lịch sử công cuộc tìm lời giải cho "Định lý cuối cùng của Fermat" có người phải tự tử và có những người tự lừa chính mình (do ngộ nhận trong toán học). Và cuối cùng, nhà toán học Andrew Wiles (Người Mỹ gốc Anh) sau 7 năm làm việc trong cô độc và hơn 1 năm giày vò trong cô đơn cuối cùng cũng công bố lời giải độc nhất vô nhị vào mùa hè năm 1993 và bản chỉnh sửa cuối cùng vào năm 1995, lời giải của Andrew dài tới tận 200 trang cơ đấy các bạn ạ!
Đây chính là giáo sư Andrew Wiles "siêu nhân" đã chứng minh được định lý lớn Fermat.
TIN CÙNG CHUYÊN MỤC
Xem theo ngày
