Thử tài logic của bạn bằng bài toán đố kinh điển của thập niên 60

Lần này chúng ta lại cùng đến với một câu đố thuộc dạng "kinh điển" trong logic học - câu đố "chiếc mũ tù nhân" nhưng theo phong cách... giả tưởng và thú vị hơn. Hãy cùng thử sức mình với câu đố này và xem bạn có giải được không nhé!

Đầu tiên hãy tưởng tượng bạn đang nằm nghỉ ngơi trên bể bơi thì bị một tia sáng kỳ lạ bắt giữ. Tia sáng này đến từ phi thuyền của người ngoài hành tinh. Có tổng cộng 10 người bị bắt, tính cả bạn.


Những tên người ngoài hành tinh này nghĩ rằng các bạn... rất ngon và muốn ăn thịt tất cả. Nhưng các bạn đang tạm thoát chết nhờ một điều luật không cho phép chúng được ăn những sinh vật có khả năng tư duy logic và phối hợp cao.

Tuy nhiên, để chứng minh mình bản thân đủ điều kiện là sinh vật có khả năng tư duy logic cao, các bạn phải vượt qua câu đố do nhóm người ngoài hành tinh này nghĩ ra.

Cụ thể, 10 người sẽ đứng thành một hàng dài, xếp theo chiều cao giảm dần - người cao có thể quan sát được toàn bộ hàng phía trước. Người nào ngoái đầu lại hoặc bước ra khỏi hàng đều sẽ bị tiêu diệt.


Mỗi người sẽ được đội lên đầu một chiếc mũ có màu đen hoặc trắng, được xếp theo thứ tự bất kỳ, nhưng các bạn sẽ không được biết về số lượng mũ đen, mũ trắng, cũng như không biết mũ của mình màu gì.


Khi có hiệu lệnh bắt đầu, các bạn sẽ phải đọc lên màu chiếc mũ của mình bằng 2 từ "đen" hoặc "trắng". Đừng nghĩ đến chuyện ra bất kỳ tín hiệu đáng ngờ nào trong quá trình này, vì tất cả sẽ bị ăn thịt "ngay và luôn". Nếu như có ít nhất 9 người trả lời đúng, toàn bộ tù nhân sẽ được tha.

Các bạn sẽ có 5 phút để thảo luận trước khi... "lên thớt". Phải làm gì trong 5 phút này để có thể đảm bảo an toàn cho toàn bộ tù nhân? Hãy cùng suy nghĩ trước khi xem đáp án phía dưới nhé!


Chìa khóa để giải quyết bài toán này nằm ở chính người cuối cùng trong hàng, tức người phải nói đầu tiên. Người này sẽ phải làm cách nào đó thông báo cho những người còn lại cách để nhận biết màu mũ mình đang đội. Đây cũng là người duy nhất được phép trả lời sai, vì chúng ta chỉ cần 9 người trả lời đúng là được.


Tuy nhiên từ ngữ họ được dùng chỉ là "đen" hoặc "trắng", vì thế mỗi từ này cần phải được gắn với một mật mã. Nhưng cụ thể phải làm sao?

Câu đố này rắc rối ở chỗ các tù nhân không được biết có số lượng mũ mỗi màu. Do đó, khả năng sống sót của mỗi người chỉ là 50-50. Tuy nhiên, nếu như mã hóa hai khả năng này thành số mũ chẵn hoặc lẻ thì sao?

Ví dụ như trong hình dưới: giả sử ta quy ước nói "đen" khi người cuối cùng thấy số mũ đen lẻ (3 mũ), hoặc "trắng" nếu như nhìn thấy số mũ đen là chẵn (4 mũ). Mọi chuyện sẽ đơn giản hơn rất nhiều.


Hãy thử đi vào ví dụ thực tế. Giả sử cách sắp xếp mũ được xếp như hình dưới đây. Người cuối cùng nhìn thấy có 3 mũ đen, tức là số lẻ, vì thế anh ta sẽ nói "đen". Và dù câu trả lời là sai, anh ta vẫn chưa bị ăn thịt.


Đến người thứ 2. Do đã có quy ước từ trước, nên ngay khi nhìn thấy có 3 mũ đen - tức số lẻ, người này có thể đưa ra kết luận mũ của mình màu trắng.


Đến người thứ 3. Người này đội mũ đen, do đó anh ta chỉ có thể nhìn thấy 2 mũ đen phía trước - tức số mũ chẵn. Tuy nhiên, anh ta có thể suy ngược lại từ người phía trước - nhìn thấy 3 mũ đen - và từ đó có thể đoán ra chiếc mũ mình đang đội là màu gì.


Tương tự đối với người thứ 4. Khi người thứ 3 đã nói mũ của mình màu đen, tức là số mũ đen chuyển về số chẵn. Tuy nhiên, số mũ đen cô nhìn thấy chỉ là 1 - số lẻ, do đó có thể suy ra mũ của cô cũng là màu đen.


Do đã mất đi 2 nên số mũ đen lại được chuyển về số lẻ. 4 người tiếp theo khi chỉ nhìn thấy 1 mũ đen phía trước đều biết được mũ của mình màu trắng.


Và giờ đến người cuối cùng. Người này biết rằng những người phía sau đang nhìn thấy số mũ lẻ, và điều này chứng tỏ rằng mũ anh ta đang đội phải là màu đen.

Vậy là tất cả tù nhân đã an toàn - hay "tạm an toàn" vì còn phải tìm cách trở về Trái đất nữa. Các bạn có ra đáp án giống như vậy không? Hãy để lại bình luận bên dưới nhé.