Trần Nhiễm Nhiễm sinh năm 1988 tại Từ Hy, tỉnh Chiết Giang, Trung Quốc. Từ năm lên 7 tuổi, khi còn đi học tại quê nhà, cô đã bắt đầu học cách sử dụng bàn tính. Ngoài ra, Trần Nhiễm Nhiễm cũng sớm bộc lộ năng khiếu và nhanh chóng được chọn vào đội tuyển tính nhẩm ở địa phương.
Trích đoạn Trần Nhiễm Nhiễm tính nhẩm cùng các thí sinh khác trong chương trình "Siêu trí tuệ" mùa 3.
Suốt hơn 10 năm trời ròng rã, lịch trình của Trần Nhiễm Nhiễm chỉ có ban ngày đi học, buổi tối luyện tập tính nhẩm, ước tính mỗi ngày cô phải làm không dưới 300 phép tính phức tạp khác nhau. Sở trường của Trần Nhiễm Nhiễm là phép nhân. Cô đã rèn luyện chăm chỉ đến mức được coi là "nữ thần tính nhẩm", cô có thể đưa ra kết quả của một phép tính phức tạp với 10 chữ số trong vòng 5 giây.
Thời Trung học, Trần Nhiễm Nhiễm từng nổi tiếng khắp vùng khi vừa mới nhìn lướt qua đã có thể chỉ ra được hoá đơn bán hàng của siêu thị bị chênh 2 hào (tương đương 700 đồng). Và quả nhiên, khi nhân viên siêu thị bán tín bán nghi cộng lại, họ buộc phải thừa nhận đã để xảy ra sai sót đúng như cô đã nói.
Trần Nhiễm Nhiễm đã tốt nghiệp Đại học Hành chính - Pháp luật Trung Quốc và hiện là một luật sư. Cô tạo được nhiều ấn tượng khi tham gia chương trình gameshow tổng hợp "Chính Đại" trên sóng truyền hình vào năm 2007. Cô đã phá kỷ lục Guinness khi thực hiện thành công 8 phép tính nhẩm trong vòng 1 phút (kỷ lục trước đó là 5 phép tính/phút).
Đến năm 2016, Trần Nhiễm Nhiễm tiếp tục gây tiếng vang khi tham gia chương trình "Siêu trí tuệ" mùa 3. Với phần thi xuất sắc của mình, cô đã đánh bại nhiều đối thủ giỏi và nhiều lần đưa đội tuyển Trung Quốc lội ngược dòng trong cuộc thi.
Bên cạnh đó, cô cũng nhận được vô số lời khen từ đội ngũ sản xuất chương trình vì sự khiêm tốn, lễ độ và giản dị, không vì ham vinh hoa phú quý mà tranh giành với người khác.
Tuy nhiên, sau đó cô đã nhanh chóng rút lui khỏi chương trình này vì lý do công việc quá bận rộn nên không thể thu xếp thời gian tham dự cuộc thi cùng các đồng đội. Trần Nhiễm Nhiễm hy vọng cuộc sống của cô sẽ trở về giản dị và thanh thản như lúc chưa được ai nhớ mặt biết tên.
Trần Nhiễm Nhiễm cũng cho biết, việc quyết định tham dự cuộc thi là vì muốn đại diện cho thanh niên Trung Quốc thể hiện tài năng với các thanh niên nước bạn, đồng thời chương trình truyền hình cuối cùng mà cô tham gia này cũng được coi như dấu mốc kỷ niệm cho hơn 10 năm miệt mài học tính nhẩm của cô.
Cho dù không còn góp mặt trong các chương trình truyền hình hay các cuộc thi lớn, nhưng sự thông minh, khiêm tốn và vẻ đẹp dịu dàng của Trần Nhiễm Nhiễm sẽ luôn được khắc ghi trong lòng người hâm mộ.
Trần Nhiễm Nhiễm đã ghi được nhiều dấn ấn trong lòng khán giả về cả vẻ đẹp bề ngoài lẫn vẻ đẹp trí tuệ của mình.